この検証は33回のうち、ほぼ全部を 「1点100円の均等買い」 でやってきました。
何を買うかは32回ぶん考えてきたのに、いくら賭けるかは一度も考えていません。回収率110%は「何を買うか」だけでなく「いくら賭けるか」でも動くはずだ。
ずっとそう書いて、ずっと後回しにしていました。今回それを測ります。結論から書きます。上がりました。そして不合格でした。
さらに、測り終えたあとで「これは測らなくても決まっていた」と分かりました。
1. 発想そのものは、悪くありませんでした
我々の指数には、こういう性質があります。指数が高い馬ほど、複勝の回収率が高い。
だったら、指数の高い馬に厚く賭ければいい。良い券と悪い券を同じ100円で買うのは、
価値を平らに均してしまう行為です。実際、以前べつの検証で
「選別して買うほうが、選別せずに総流しするより回収率が高い」（62.7% 対 52.6%）
という結果を得ています。
同じ理屈が、賭け金にも当たるはずです。
そこで、こういう賭け方を測りました。
賭け金 ∝ （その馬の指数 ÷ 基準値）の γ 乗
γ = 0（＝いまの均等買い）, 1, 2, 3, 4, 6 の6通りを全部測る
γ を上げるほど、指数が高い馬に賭け金が集中します。
総額は揃えてあるので、回収率をそのまま比べられます。
対象は 2021年〜2024年のJRA、買い目は約7,700点（6,102レース）。
複勝1点買い。測る前に、6通り全部を報告すること・良かった γ だけを選ばないこと・
あとから γ を足さないことを、実装のコメントに凍結してから走らせています。
2. 結果：上がります。上がるのに、不合格です
| γ | 回収率 | 95%区間 | 実効n | 最大/最小の賭け金 |
|---|---|---|---|---|
| 0（いまの均等買い） | 93.8% | 91.0〜96.8% | 7,738 | 1.0倍 |
| 1 | 94.0% | 91.2〜96.9% | 7,145 | 3.8倍 |
| 2 | 94.6% | 91.7〜97.9% | 5,423 | 14.5倍 |
| 3 | 95.8% | 92.1〜99.9% | 3,400 | 55.2倍 |
| 4 | 97.8% | 92.6〜103.3% | 1,898 | 210.4倍 |
| 6 | 104.1% | 93.5〜115.9% | 567 | 3,051.3倍 |
γ=6 で回収率104.1%。 100%を超えています。
ここだけ切り取れば「配分を変えるだけで回収率が100%を超えた」と書けます。
書きません。この検証の合格条件は「95%区間の下限が100%を超えること」です。
γ=6 の下限は 93.5% です。6通りすべて不合格でした。
2-1. なぜ下限が上がらないのか
右端の2列を見てください。
γ=0 → 6 回収率 93.8% → 104.1%（+10.3ポイント）
実効n 7,738 → 567（13分の1）
区間の幅 5.8pt → 22.4pt（3.9倍）
回収率が上がったぶんと、ちょうど同じだけ、区間が広がっています。
賭け金を傾けるというのは、上位の少数に賭け金を集めることです。
集めれば集めるほど、実質的に「少ない点数に賭けている」のと同じになります。
サンプルが減れば、数字は当てにならなくなる。 それが区間の幅として出ています。
2-2. 帰無との比較でも、差が出ませんでした
レースの中で指数をシャッフルして（頭数もオッズも払戻もそのまま、
「指数に傾けること」の情報だけを壊して）同じ計算を3回やりました。
帰無 1・2・3 下限が100%を超えた γ ： 0個 / 0個 / 0個
実データ 下限が100%を超えた γ ： 0個
指数の情報を壊しても、壊さなくても、結果は同じでした。
3. 「傾ける」は「捨てる」と区別できませんでした
ここで一つ、疑いが出ます。
賭け金を傾けるのと、上位だけを買う（＝下位を捨てる）のは、本当に違う操作なのか。
傾斜は「捨てない・重みを移すだけ」だから閾値で切るより有利なはずだ、というのが
そもそもの発想でした。確かめました。
各 γ について、同じ実効nになる単純な閾値（指数の上位 k 点を均等買い）を作り、並べます。
| γ | 傾斜の回収率 | 傾斜の95%区間 | → 同じ実効nの閾値 | 閾値の95%区間 | 差 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 93.8% | 91.2〜96.6% | 93.8% | 91.2〜96.6% | ±0.0pt |
| 2 | 94.6% | 91.7〜97.5% | 93.0% | 90.2〜95.9% | 1.6pt |
| 4 | 97.8% | 92.5〜103.2% | 93.8% | 89.3〜98.2% | 4.0pt |
| 6 | 104.1% | 93.1〜116.2% | 99.5% | 91.2〜107.7% | 4.5pt |
差の中央値は1.7ポイント。区間はどの行でも大きく重なっています。
傾斜と、同じだけサンプルを削る単純な閾値は、統計的に区別できません。
「捨てない・重みを移すだけ」の実体は、連続的に捨てているだけでした。
ちなみに、我々の事前予測は外れました。
「傾斜は下位にも薄く賭け続けるから、上位だけを買う閾値より薄まるはずだ」と書いていました。
実際は逆で、傾斜のほうが0.8〜4.5ポイント高い。
傾斜は上位 k 点の中でも、さらに上位に寄せ続けるからです。
つまり傾斜は「閾値＋もう一段の閾値」で、閾値よりさらに選択的でした。
4. ここで気づきました。これは測る必要がなかった
回収率の定義を、そのまま書き出します。
回収率 ＝ Σ（賭け金 × 払戻倍率）÷ Σ（賭け金）
右辺は、払戻倍率の「重み付き平均」です。
重み付き平均は、どんな重みを選んでも、元の値の最小と最大の間に必ず収まります。
賭け金の決め方をどう変えても、それは重みを変えているだけです。
回収率が100%を超えるには、期待値が100%を超える買い目の集まりが、
どこかに存在していなければならない。
配分は、そこに重みを寄せる以外のことをしていない。
つまり、こうです。
「何を買うかを変えずに、いくら賭けるかだけで110%」という道は、原理的に存在しません。
配分は、選択の言い換えです。独立した第2の軸ではありませんでした。
第2節と第3節の測定は、この式の結果を実データで確認したものになります。
測る前にこの式を書いていれば、6通りの測定は要りませんでした。
4-1. ついでに、2つの計画が同時に消えました
① 2つの買い目の集まりを混ぜる（和集合）
別々に見つけた2つの買い目を合わせれば、回収率が上がるのではないか。
上がりません。 和集合の回収率は2つの回収率を点数で重み付けた平均なので、
必ず両者の間に入ります。良いほうを超えることは絶対にありません。
集合を混ぜる理由があるとすれば、それは回収率ではなく 点数（頻度） です。
判定に必要なサンプルを早く貯めるため。それ以外の理由で混ぜても、何も起きません。
② ケリー基準
資金管理の教科書に出てくる、期待値と配当から最適な賭け金比率を決める方法です。
ケリーは、期待値が正の賭けにしか正の金額を割り当てません。
我々の買い目は全区間で回収率90〜94%＝期待値がマイナスです。
ケリーの答えは「賭けない」でした。
5. では、この指数の天井はどこにあるのか
最後に、上界そのものを描きました。上位 k 点だけを買ったときの回収率です。
（良い k を探すための表ではありません。どの配分もこの曲線より上には行けない、
という上限を見るための表です。k の並びは走らせる前に固定しています）
| 上位 k 点 | 的中率 | 回収率 | 95%区間 | 判定 |
|---|---|---|---|---|
| 7,738 | 54.6% | 93.8% | 91.2〜96.6% | 不合格 |
| 2,000 | 59.7% | 93.9% | 89.3〜98.0% | 不合格 |
| 1,000 | 62.0% | 95.6% | 89.5〜101.6% | 不合格 |
| 500 | 64.6% | 98.7% | 89.9〜107.9% | 不合格 |
| 250 | 67.6% | 110.4% | 96.3〜126.2% | 不合格 |
| 100 | 69.0% | 109.7% | 90.0〜130.5% | 不合格 |
上位250点で110.4%。この検証の目標値そのものです。
それでも不合格です。下限が96.3%で、100%を割っています。
そして、この数字を「110%を達成した」と読んではいけない理由が、もう一つあります。
これは上限を描くために引いた曲線の、頂点です。
曲線の頂点を成果として読むのは、循環です。
さらに、250点というのは4年間での話です。1年あたり62点。
仮に本物のエッジだったとしても、それを前向きの記録で確かめるには何年もかかります。
正直な読み方はこうです。
この指数の天井は、過去データで見るかぎり110%前後にある。
そして、その天井まで絞ると、110%と100%を区別できるだけのサンプルが残らない。
6. 何が減って、何が残ったか
減ったもの。
「賭け金の配分」という、まだ手をつけていない探索の方向が1つありました。
それが消えました。「切り口を1つ潰した」のではなく、探索空間が1次元ぶん狭くなった、
というのが正確です。配分を独立の軸だと思って探し続ける時間が、丸ごと不要になりました。
残ったもの。
配分が意味を持つ場面は、まだあります。破産確率と、資産曲線の落ち込み方です。
同じ回収率でも、賭け方によって資金の減り方はまったく違います。
ただしそれは回収率の話ではありません。 この検証の目標は回収率110%なので、
今回はそこには踏み込みません。
7. 弱点（今回も、1つも消していません）
・対象は2021-2024の過去データ。この期間の中で調整した指数を、同じ期間で評価しています
・複勝1点買いのみ。券種を変えていません
・上位の帯は点数が薄く（207点・17点）、用量反応の右端は「効かない」ではなく「測れていない」
・レースの条件やクラスで層を分けていません。この検証が繰り返し落としてきた作法です
・γ=6 の104.1%は実効n=567の数字です。「そこに何かある」の証拠にはなりません
次回予告のようなものは書きません。 今回わかったのは、やらなくていいことが1つ増えた、
というだけです。ただ、この検証では それも前進として数えています。
回収率110%は、「いくら賭けるか」では出ません。「何を買うか」でしか出ません。
33回かかって、そこだけは確実になりました。
何を求めているんだ、私の馬券は。賭け方より、中身だろう。
